摆动序列 | LeetCode-376 | 贪心算法

贪心练习题

---

LeetCode链接：376. 摆动序列

---

1.题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

2.题解

2.1 贪心算法

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        // 如果数组为空或长度为 0，则直接返回数组长度
        if (nums.length <= 0) return nums.length;
        int result = 1; // 记录摆动子序列的长度，初始值为 1（至少包含第一个元素）
        int curDiff = 0; // 当前元素与前一个元素的差值
        int preDiff = 0; // 前一个差值，初始化为 0 表示还未开始摆动
        // 遍历数组，从第二个元素开始
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            // 计算当前元素与前一个元素的差值
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
            
            // 如果当前差值与前一个差值符号相反，则形成摆动
            if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
                result++; // 摆动子序列的长度加 1
                preDiff = curDiff; // 更新前一个差值为当前差值
            } 
        }
        return result; // 返回摆动子序列的长度
    }
}

2.2 动态规划