加油站 | LeetCode-134 | 贪心算法

贪心练习题

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LeetCode链接：134. 加油站

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1.题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• $1 <= n <= 10^5$
• $0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4$

2.题解

2.1 暴力解法

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        // 遍历每个加油站作为起点
        for (int i = 0; i < cost.length; i++) {
            // 计算当前加油站加油后剩余的油量
            int remainGas = gas[i] - cost[i];
            // 下一个加油站的索引
            int index = (i + 1) % cost.length;
            // 尝试从当前加油站出发，直到回到起点或油量不足
            while (remainGas > 0 && index != i) {
                // 更新剩余油量
                remainGas += gas[index] - cost[index];
                // 移动到下一个加油站
                index = (index + 1) % cost.length; 
            }
            // 如果能够回到起点，返回起点索引
            if (remainGas >= 0 && index == i) return i;
        }
        // 如果没有合适的起点，返回 -1
        return -1;
    }
}

2.2 贪心算法-写法1

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int totalSum = 0;// 总油量与总消耗的差值
        int curSum = 0;// 当前油量与消耗的差值
        int start = 0; // 记录潜在的起点
        // 遍历每个加油站
        for (int i = 0; i < cost.length; i++) {
            // 更新当前差值和总差值
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];

            // 如果当前差值小于0，重置起点为下一个加油站
            if (curSum < 0) {
                start = i + 1; // 下一个加油站可能为新的起点
                curSum = 0; // 重置当前差值
            }
        }

        // 如果总差值小于0，说明无法完成一圈，返回 -1
        if (totalSum < 0) return -1; 
        return start;// 返回能够完成一圈的起点
    }
}

2.3 贪心算法-写法2

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        // 剩余油量的总和
        int restSum = 0;
        // 记录最低剩余油量
        int min = Integer.MAX_VALUE;

        // 遍历每个加油站，计算剩余油量
        for (int i = 0; i < cost.length; i++) {
            int rest = gas[i] - cost[i];
            restSum += rest; // 更新总剩余油量
            // 更新最低剩余油量
            if (restSum < min) {
                min = restSum;
            }
        }

        // 如果总剩余油量小于0，无法完成一圈，返回 -1（情况1）
        if (restSum < 0) return -1;
        // 如果最低剩余油量非负，说明可以从第一个加油站出发，返回 0（情况2）
        if (min >= 0) return 0;

        // 情况3：从后往前遍历，寻找能够完成一圈的起点
        for (int i = cost.length - 1; i >= 0; i--) {
            int rest = gas[i] - cost[i];
            min += rest; // 更新最低剩余油量
            // 如果当前最低剩余油量非负，返回当前索引
            if (min >= 0) return i;
        }

        // 如果没有找到合适的起点，返回 -1
        return -1;
    }
}

2.4 贪心算法-写法3

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int restSum = 0;// 剩余油量的总和
        int min = Integer.MAX_VALUE;// 记录最低剩余油量
        int start = 0;// 记录潜在的起点
        // 遍历每个加油站，计算剩余油量
        for (int i = 0; i < cost.length; i++) {
            int rest = gas[i] - cost[i];
            restSum += rest; // 更新总剩余油量

            // 更新最低剩余油量和起点
            if (restSum < min) {
                min = restSum;
                start = i + 1; // 下一个加油站可能为新的起点
            }
        }
        // 如果总剩余油量小于0，无法完成一圈，返回 -1
        if (restSum < 0) return -1;
        // 如果最低剩余油量非负，返回潜在的起点
        return start % cost.length; // 确保起点在有效范围内
    }
}