组合总和IV | LeetCode-377 | 动态规划

动态规划练习题

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LeetCode链接：377. 组合总和 Ⅳ

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1.题目描述

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

2.题解

2.1 动态规划-滚动数组

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        // 创建一个动态规划数组 dp，长度为 target + 1，dp[i] 表示达到和为 i 的组合数
        int[] dp = new int[target + 1];
        // 初始化，达到和为 0 的组合数为 1（空组合）
        dp[0] = 1;

        // 遍历目标值从 0 到 target
        for (int i = 0; i <= target; i++) {
            // 遍历数组 nums 中的每个元素
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                // 如果当前目标值 i 大于等于 nums[j]，则更新 dp[i]
                if (i >= nums[j])
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
            }
        }

        // 返回达到和为 target 的组合数
        return dp[target];
    }
}