斐波那契数列 | LeetCode-509 | 动态规划

动态规划练习题

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LeetCode链接：509. 斐波那契数

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1.题目描述

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

• 0 <= n <= 30

2.题解

2.1 动态规划

class Solution {
    public int fib(int n) {
        // 动态规划求斐波那契数列
        // 如果 n 是 0 或 1，直接返回 n，因为 fib(0) = 0，fib(1) = 1
        if (n <= 1) return n;

        // 初始化变量：a 表示前一个斐波那契数（fib(i-2)），b 表示当前斐波那契数（fib(i-1)）
        int a = 0, b = 1, c = 0;

        // 从 2 开始计算斐波那契数，一直到 n
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            // c 表示下一个斐波那契数，即 fib(i) = fib(i-1) + fib(i-2)
            c = a + b;
            // 更新 a 和 b，准备计算下一个斐波那契数
            a = b;
            b = c;
        }
        // 返回 fib(n)，即最终计算出的斐波那契数列的第 n 项
        return c;
    }
}

2.2 递归

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n <=1 ) return n;
        return fib(n-1) + fib(n-2);
    }
}