滑动窗口最大值 | LeetCode-239 | 栈与队列

栈与队列练习题

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LeetCode链接：239. 滑动窗口最大值 ---

1.题目描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• $1 <= nums.length <= 10^5$
• $-10^4 <= nums[i] <= 10^4$
• 1 <= k <= nums.length

2.题解

• 这道题目暴力解法超时，需要另寻良策

2.1 LinkedList双端队列实现单调队列

• 图解：https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/solutions/2361228/239-hua-dong-chuang-kou-zui-da-zhi-dan-d-u6h0/

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        // 定义一个双端队列，用来存储滑动窗口中可能的最大值的下标
        LinkedList<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int n = nums.length;
        // 结果数组，用来存储每个滑动窗口的最大值
        int[] res = new int[n - k + 1];
        // 结果数组的下标，用于记录结果的位置
        int idx = 0;
        
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 1. 保证队列头节点在当前滑动窗口的范围内
            // 如果队列头部元素的下标小于滑动窗口的起始下标（i - k + 1），
            // 说明该下标已经滑出窗口范围，需要将其移除队列
            while (!deque.isEmpty() && deque.peek() < i - k + 1) {
                deque.poll();
            }
            
            // 2. 保证队列中元素按从大到小排列
            // 如果当前元素 nums[i] 大于队列末尾元素对应的值，说明队列末尾元素不可能成为窗口的最大值，
            // 需要将其从队列中移除，直到找到一个比当前元素大的元素或队列为空
            while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] < nums[i]) {
                deque.pollLast();
            }

            // 将当前元素下标加入队列，保持队列的单调性（从大到小）
            deque.offer(i);

            // 当窗口大小达到 k（即 i >= k - 1 时），可以确定此时的窗口内最大值
            // 最大值就是队列头部的元素所对应的数组值，将其加入结果数组
            if (i >= k - 1) {
                res[idx++] = nums[deque.peek()];
            }
        }
        return res;
    }
}

• 可以将 “未形成窗口” 和 “形成窗口后” 两个阶段拆分到两个循环里实现。代码虽变长，但减少了冗余的判断操作。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length == 0 || k == 0) return new int[0];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        // 未形成窗口
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            while(!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[i])
                deque.removeLast();
            deque.addLast(nums[i]);
        }
        res[0] = deque.peekFirst();
        // 形成窗口后
        for(int i = k; i < nums.length; i++) {
            if(deque.peekFirst() == nums[i - k])
                deque.removeFirst();
            while(!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[i])
                deque.removeLast();
            deque.addLast(nums[i]);
            res[i - k + 1] = deque.peekFirst();
        }
        return res;
    }
}