逆波兰表达式求值 | LeetCode-150 | 栈与队列

栈与队列练习题

---

LeetCode链接：150. 逆波兰表达式求值

---

1.题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• $1 <= tokens.length <= 10^4$
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

2.题解

2.1 栈与队列

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        // 使用栈来存储计算过程中的操作数
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        
        // 遍历所有的输入 tokens
        for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {
            // 如果当前 token 是加号
            if (tokens[i].equals("+")) {
                // 弹出栈顶的两个操作数，进行相加，然后将结果压入栈中
                // 这里 pop() 两次是因为加法是二元操作，需要两个操作数
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());
            }
            // 如果当前 token 是减号
            else if (tokens[i].equals("-")) {
                // 弹出栈顶的两个操作数，先弹出的数为减数，后弹出的数为被减数
                // 计算后将结果压入栈中
                stack.push(-stack.pop() + stack.pop());
            }
            // 如果当前 token 是乘号
            else if (tokens[i].equals("*")) {
                // 弹出栈顶的两个操作数，进行相乘，然后将结果压入栈中
                stack.push(stack.pop() * stack.pop());
            }
            // 如果当前 token 是除号
            else if (tokens[i].equals("/")) {
                // 弹出栈顶的两个操作数，注意除法的顺序：
                // 第一个弹出的数为除数 (num2)，第二个弹出的数为被除数 (num1)
                int num2 = stack.pop();
                int num1 = stack.pop();
                // 进行除法计算后，将结果压入栈中
                stack.push(num1 / num2);
            }
            // 如果当前 token 是数字
            else {
                // 将数字字符串转换为整数，并压入栈中
                stack.push(Integer.parseInt(tokens[i]));
            }
        }
        
        // 最终栈中只剩下一个元素，即计算结果，弹出栈顶并返回
        return stack.pop();
    }
}