LeetCode | 167 | 两数之和2-输入有序数组 | 二分法 | 双指针

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二分查找你学废了吗？快来看看这道题如何使用二分查找解决吧!
LeetCode链接：167. 两数之和 II - 输入有序数组

1.题目描述

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

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输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

1
2
3
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

1
2
3
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：

  • $2 <= numbers.length <= 3 * 10^4$
  • -1000 <= numbers[i] <= 1000
  • numbers 按 非递减顺序 排列
  • -1000 <= target <= 1000
  • 仅存在一个有效答案

2.题解

  • 这道题目是1. 两数之和的变体，其解题方法均可以用在该方法上，但是并没有利用这道题目的特性：数组为 非递减顺序排列
  • 二分查找的时间复杂度$O(nlog(n))$
  • 双指针的时间复杂度$O(n)$

2.1 二分查找

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            // 计算新的目标值
            int newTarget = target - numbers[i];
            // 二分查找初始化
            int left = i + 1, right = numbers.length - 1;
            // 使用二分查找寻找新的目标值
            while (left <= right) {
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (numbers[mid] == newTarget) {
                    // 找到目标值，返回结果
                    return new int[] { i + 1, mid + 1 }; // 索引从1开始
                } else if (numbers[mid] < newTarget) {
                    // 中间值小于新目标值，向右移动左边界
                    left = mid + 1;
                } else {
                    // 中间值大于新目标值，向左移动右边界
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        // 未找到结果，返回 [-1, -1]
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}

2.2 双指针

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        // 初始化左右指针
        int left = 0, right = numbers.length - 1;

        // 使用双指针法寻找两个数的和等于目标值
        while (left <= right) {
            // 计算当前左右指针所指向元素的和
            int sum = numbers[left] + numbers[right];

            // 如果和大于目标值，右指针左移
            if (sum > target) {
                right--;
            // 如果和小于目标值，左指针右移
            } else if (sum < target) {
                left++;
            // 如果和等于目标值，返回结果
            } else {
                return new int[] { left + 1, right + 1 }; // 注意返回的索引从1开始
            }
        }

        // 如果没有找到满足条件的两个数，返回 [-1, -1]
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}
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